Tarea para el miércoles 12 de noviembre

Resolver ejercicios 2 y 3, sección 4.6  de la página 311 del libro. Los enunciados son:

2. Encuentre dos números cuya diferencia sea 100 y cuyo producto sea mínimo.

3. Encuentra dos números positivos cuya diferencia sea 100 y cuya suma sea un mínimo.

Tarea 24

Tarea para el martes 14 de octubre

Hacer ficha con la derivada de las 6 funciones trigonométricas

Proyecto de Montaña Rusa

Para el miércoles 14 de octubre.

Entregar en dos cartulinas, una con las ecuaciones necesarias, otra con la gráfica.

En equipos de dos o tres personas, no más.

Para ver el problema da click aquí.

El proyecto valdrá 10% de la calificación del parcial, en la parte de las tareas. A los mejores proyectos se les pondrá punto extra.

Tarea 23

Tarea para el martes 7 de octubre

Hacer una ficha con la fórmula para calcular la derivada de una multiplicación y la derivada de una división.

Tareas 21 y 22

Para entregar el miércoles 1 de octubre

Tarea 21: Hacer ficha de derivada de una potencia y de derivada de una exponencial

   Opcional: Ficha de derivada de una constante, derivada de una función por una constante y derivada de una suma.

Tarea 22: Ejercicios 3, 5 y 7 del tema 3.1 Del libro.

Tarea 19 y 20

Para el martes 30 de septiembre

Tarea 19: Hacer ficha de definición de derivada con fórmula para calcularla

Tarea 20: Sacar la derivada usando la fórmula de:

                     a) 5x + 2

                    b) 5x -8

Tarea 18

Para el viernes 26 de septiembre

Hacer las siguientes gráficas en excel e imprimirlas para entregar:

Ejercicio 4, Sección 2.6 página 145.

Graficar la curva y=e^x en los dominios [-1,1], [-0.5,0.5] y [-0.1,0.1]. Cómo se ve la curva a medida que nos acercamos a x=0?

Usar mínimo 10 puntos para cada curva. Usar el tipo de gráfica "dispersión" de excel para graficar.

Tareas 15 a 17

Tarea para el miércoles 10 de septiembre

Tarea 15. Hacer ficha de límites infinitos y absisas.

Tarea para el viernes 12 de septiembre, equipos de 3, en una cartulina para exponer. Vale 2 tareas. Punto extra al equipo con la mejor explicación.

Tarea 16. Problema 47, sección 2.6 Página 139 del libro

(a) Un depósito contiene 550 L de agua pura. Se bombea salmuera que contiene 30 g de sal por litro de agua al depósito a una velocidad de 25 L/min. Demuestre que la concentración de sal t minutos después (en gramos por litro) es 

C(t) = (30 t) / (22+t)

(b) ¿Qué sucede con la concentración cuando t tiende a infinito?

Tareas 12 a 14

Tareas para el miércoles 3 de septiembre

•Tarea 12: Hacer ficha de requisitos de continuidad
•Tarea 13: Hacer ficha de Teorema del sándwich

Tarea para el viernes 5 de septiembre

•Tarea 14: Ejercicios 2.4, Página 126, números 10, 15, 29 (hacer gráfica del 29).
Los ejercicios aquí.

Tarea 10

Tarea para el viernes 29 de agosto

Tarea 10: Hacer una ficha con la definición de límite y sus propiedades.

Tareas 8 y 9

Tarea para el miércoles 27 de agosto

Tarea 8: Ejercicios 1.1, páginas 23 y 24. Números 21 y 55

Tarea para el viernes 29 de agosto

Tarea 9: Ejercicios 1.1, página 24. Número 57.

Puedes ver los ejercicios aquí.

Tareas 6 y 7

Tareas para el viernes 22 de agosto

Tarea 6: Hacer ficha de logaritmo (poner propiedades y leyes)
Tarea 7: Ejercicios 1.6, página 72, del libro. Números: 34, 35, 38, 48 y 50.

Puedes ver los ejercicios aquí

Por cierto, en la tarea se califica procedimiento, no respuesta. Si dice encontrar valor exacto, no vale usar calculadora.

Pistas:

• Para los que no se acuerden, 2 es 8 elevado a la potencia 1/3.
  Dejen expresado ln 7 como ln 7, no lo resuelvan, dejen los decimales para su clase de física.

Material para la clase

•Cuaderno de apuntes cuadriculado
•Bloc cuadriculado esquela pegado
•Calculadora científica
•Fichas bibliográficas 3’’x5’’
•Plumas y lápices
•Regla
•Libro: Stewart James, Cálculo Diferencial e Integral, 2ª Edición, Thomson, 2007, México.

Tareas 1 a la 5

Tareas para el 20 de agosto

Tarea 0: Conseguir material
Tarea 1: Dejar su correo electrónico en el comentario de Bienvenida
Tarea 2: Ficha de Función (incluir definición, modos de representación, dominio, contradominio)
Tarea 3: Ficha de Función seno (incluir gráfica, definición en triángulo rectángulo, periodo)
Tarea 4: Ficha de Función coseno
Tarea 5: Ficha de Función tangente

Temario

UNIDAD I Límites

•1.1 Límites
•1.1.1 Noción intuitiva de límite y límites laterales
•1.1.2 Teoremas de los límites
•1.1.3. Límites de funciones
-polinomiales
-racionales
-trigonométricas
-logarítmicas
-exponenciales
•1.1.4 Límites infinitos y límites en el infinito
•1.2 Teorema de continuidad de una función
•1.2.1 Condiciones de continuidad
•1.2.2 Teoremas de Valor Intermedio y de Valores Extremos

UNIDAD II Las razones de cambio y la derivada

•2.1 La derivada
•2.1.1 Razón de cambio Promedio e instantánea
•2.1.2 La derivada como razón de cambio instantánea
2.1.3 Interpretación geométrica de la derivada
•2.1.4. Diferenciabilidad en un intervalo
•2.2 Reglas de derivación
•2.2.1 Regla de la potencia
•2.2.2 Reglas del producto y del cociente
•2.2.3 Derivadas de funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas
•2.2.4 Derivadas de funciones exponencial y logarítmica
2.2.5 Regla de la cadena
•2.3 Derivación implícita
•2.4 Ecuaciones de la Tangente y normal; longitudes de la subtangente y subnormal

UNIDAD III Valores máximos y mínimos relativos, y sus aplicaciones

•3.1 Aplicaciones de la derivada
•3.1.1 Cálculo de Valores máximos y mínimos relativos con el criterio de la primera derivada.
•3.1.2 Derivadas de orden superior
•3.1.3 Cálculo de Valores máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada
•3.1.4 Funciones crecientes y decrecientes
•3.1.5 Concavidad
•3.1.6. Puntos de inflexión
•3.1.7 Trazado de curvas
•3.2 Aplicaciones de la derivada
•3.2.1 Problemas prácticos de máximos y mínimos
•3.2.2 Aplicaciones en las ciencias naturales, económico-administrativas y sociales

Fichas de Contenido

Una de las maneras en la que los investigadores y estudiantes actuales organizan sus conocimientos es por medio de fichas. Estas fichas presentan a su dueño un resumen de la información que necesitan consultar y dónde pueden encontrar más información al respecto de una forma sencilla y en una sóla vista.

En este curso vamos a usar las fichas para organizar la información que necesitan saber para contestar los problemas de cálculo. El modelo de ficha que utilizarán es el siguiente:



Las fichas son para uso personal, por lo que cada uno deberá poner en ellas la información que considere necesaria para que le sea útil. Para ver ejemplos de fichas, da click en los siguientes vínculos.

Primer ejemplo
Segundo ejemplo
Tercer ejemplo

Bienvenidos alumnos

Como comenté en clase, aquí se publicarán los contenidos de clase, vínculos de interés, tareas y calificaciones parciales. Dejen su correo electrónico como comentario en este post, para crear una lista de correos.